2chのTeraStationスレを見ていたらwgetで電源を落とす方法があったので参考にどうぞ。
既出だろうとは思います。
実際やってみたところ、TS-TGL/R5 シリーズはOKでした。
wget --http-user=admin --http-passwd=password "http://寺ステーションのIP/cgi-bin/ts.cgi?page=maintenance&mode=shutdown&type=setup&txtClickButton=shutdown"
↑管理者画面のユーザID=admin でパスワードがpassword (初期設定の場合ね)